ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN TRONG TOÁN HỌC CỦA KURT GODEL
Trên diễn đàn của nhóm bạn hữu Cần Thơ-Long Xuyên-Chợ Lách, chúng tôi thường “tán chuyện” linh tinh đủ thứ. Tuần rồi,anh Hai Nghĩa post lên một video-clip của nhóm “Nhận thức mới” với đề tài “Định lý bất toàn Tập I. Khám phá sánh ngang thuyết tương đối”. (Thảo luận của MC Hoài Thu và GS Phạm Việt Hưng)
Kèm theo đó anh Hai Nghĩa có viết nhận xét “Một trong những "bất toàn" của toán học là chưa, và có thể là không có ai, chứng minh được ý kiến đề xuất của Godel : Tất cả các số chẵn đều là tổng của hai số lẻ nguyên tố”.
Nhận thấy nội dung câu viết của anh Hai Nghĩa có điều “không ổn”, tôi viết trả lời:
“Theo tôi nghĩ, nếu nói cho chính xác, không phải “Tất cả các số chẵn đều là tổng của hai số lẻ nguyên tố”, mà là “Tất cả các số chẵn đều có thể là tổng của hai số lẻ nguyên tố”. Thí dụ:
-Số chẵn 18 tuy là tổng của hai số lẻ nguyên tố là 11 và 7 hay 13 và 5, nhưng cũng có thể là tổng của hai số không nguyên tố như số 14+4 hay 10+8…
-Số chẵn 28 là tổng của hai số lẻ nguyên tố 23+5, nhưng cũng có thể là tổng của hai số không nguyên tố như 18+10 hay 16+12… hoặc là tổng của một số nguyên tố là 7 cộng với một số không nguyên tố là 21.
-Như vậy số chẵn càng lớn thì càng là nhiều tập hợp của tổng hai số, trong đó ít nhất cũng có một tập họp tổng của hai số lẻ nguyên tố. Thí dụ số chẵn 998 là tổng của hai số lẻ nguyên tố 991+7 nhưng đồng thời cũng là tổng của rất nhiều số không nguyên tố khác!”.
Đăng xong ý kiến của mình, tôi tìm xem trên mạng, lại biết câu phát biểu “toán học” trên không phải của Kurt Godel, nhà toán học và logic học nổi tiếng người Áo sinh vào đầu thế kỷ 20, mà của Christian Goldbach cũng là một nhà toán học, người Phổ sống vào thế kỷ 18.
Goldbach đã viết: “Mỗi số tự nhiên, chẵn, lớn hơn 2 có thể biểu diễn bằng tổng của 2 số nguyên tố”. Một bài viết bằng tiếng Anh đã đăng, cũng có nội dung: “… Goldbach conjecture, in number theory, assertion (here stated in modern terms) that every even counting number greater than 2 is equal to the sum of two prime numbers”.
Vậy thì câu của tôi viết đúng với tinh thần câu viết của Goldbach, và câu đó là của Goldbach chứ không phải của Godel. Sự thật là Godel đã dựa vào các tiên đề, các định đề toán học của những nhà toán học đi trước, cũng như phỏng đoán của Goldbach… để đưa ra Định lý bất toàn trong toán học (Incompleteness theorem).
Nhiều nhà khoa học hiện nay đã đánh giá là định lý Bất toàn trong toán học của Godel sánh ngang hàng với thuyết Tương đối của Albert Einstein!
Tôi không đủ trình độ để nhận xét về điều này!
Long Xuyên, tháng 12/ 2024
Nhận xét
Đăng nhận xét