ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN TRONG TOÁN HỌC (tiếp theo)

 ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN TRONG TOÁN HỌC (tiếp theo)

 

Trên diễn đàn của nhóm bạn hữu Cần Thơ-Long Xuyên-Chợ Lách, chúng tôi thường “tán chuyện” linh tinh đủ thứ. Tuần rồi,anh Hai Nghĩa post lên một video-clip của nhóm “Nhận thức mới” với đề tài “Định lý bất toàn Tập I. Khám phá sánh ngang thuyết tương đối”. (Thảo luận của MC Hoài Thu và GS Phạm Việt Hưng) 

 

Sau khi xem đoạn video trên, tôi cũng đã viết vài lời bàn luận trên diễn đàn. Nay tôi lưu lại trên trang Blog của mình để giữ làm kỉ niệm!

 

 

Đa phần trên diễn đàn, chúng tôi chỉ “tán chuyện” tầm phào cho vui! Lần này anh Hai Nghĩa lại đưa lên một đề tài khá “nhức đầu” để mọi người đọc… Thôi thì cũng bàn luận một ít vì dầu sao cũng được xem là nhóm người “có học”, chẳng lẽ lại chỉ biết “bấm like” những ý kiến của bạn bè!!

 

Tôi nhận thấy trong video-clip trên, ông GS Phạm Việt Hưng đã đề cập đến “Định lý bất toàn trong Toán học” của Kurt Godel bằng những lý luận triết học. Tôi mạn phép ghi ra đây một số ý chính của ông:

 

-Những “định lý” toán học phải dựa vào “hệ tiên đề” là những “định đề” để mọi người chấp nhận không cần bàn cãi. Trong khi đó ngay những nhà toán học cũng không thể chứng minh được chúng bằng lý luận toán học!

-Những lý thuyết về sự tiến hóa (evolution) về nguồn gốc sự sống của mọi sinh vật (gồm cả con người), từ thời các ông Darwin, Lamarck… đểu chỉ dựa nền tảng trên những nguyên nhân vật lý. Đến thời đại ngày nay, khoa học đã tiến một bước rất dài và tìm đến nguyên nhân là “mã nguồn DNA”… Nghe thì cao siêu lắm nhưng cũng chỉ đển đó! Cái gì đã tạo ra “mã nguồn DNA” thì chưa biết!

-Máy tính, trong thời đại AI hiện nay, cũng chỉ là một “cổ máy vật lý” hay cao hơn, không phải là vật chất, không phải năng lượng mà là “cổ máy thông tin”… Nhưng đến mức ấy AI vẫn chưa thể là “cổ máy ý thức” hay “siêu ý thức” như bộ óc con người!

 

Như vậy:

-Cái gì do con người tạo ra thì không bằng con người vì chúng không có “ý thức” như con người! Máy tính trong thời đại AI có “suy nghĩ” sâu xa đến đâu thì cũng chỉ là suy nghĩ theo “lập trình” của con người!

-Những nguồn gốc ban đầu của những vấn đề mà con người đang tìm tòi, theo nghĩa triết học (và siêu hình học), thì cũng phải dừng lại ở “Định Đề” mà những định đề này con người cũng chưa chứng minh được! (GS Hưng đã ngừng ở đó nhưng trên video-clip có người bàn luận là GS đã chuyển tải thông điệp của Đấng Tạo Hóa đến cho loài người?!)

-Có những cái mà khoa học không chứng minh được nhưng nó lại quyết định giá trị của chúng ta, của con người… đó là đạo đức, đó là đạo làm người!   

 

Theo GS Hưng, mọi người cần được hiểu cái định lý bất toàn này để “hiểu” được nhiều chuyện. Mà muốn “hiểu” thì phải “suy nghĩ” để “có ý thức”. Có vậy con người mới hơn được các thứ như là máy móc, như là AI!

Nếu cái đầu cứ bị các bàn tay bóp chặt không cho suy nghĩ (như một tấm hình mà bạn Sáng đã post lên diễn đàn cách nay một tuần) thì không thể phát triển ý thức… Con người như thế sẽ thua máy móc!

 

Long Xuyên, tháng 12/ 2024

 

TB: (Trích Wikipedia)

Kurt Gödel (28 tháng 4 năm 1906 – 14 tháng 1 năm 1978) là một nhà toán học và logic học nổi tiếng người Áo, người đã được tờ tạp chí danh tiếng Time bình chọn là một trong 100 người có tầm ảnh hưởng nhất thế kỷ 20.[1]

Ông là tác giả của một định lý nổi tiếng trong toán học: "Định lý bất toàn" (incompleteness theorem), là một định lý được giới khoa học so sánh với thuyết tương đối của Einstein và nguyên lý bất định của Heisenberg. Định lý này khẳng định rằng bất kì một hệ tiên đề hình thức độc lập nào đủ mạnh để miêu tả số học cũng hàm chứa những mệnh đề không thể khẳng định mà cũng không thể phủ định. Được chứng minh vào năm 1930 và công bố một năm sau đó, định lý này đã đập tan niềm tin tuyệt đối của các nhà toán học vào sức mạnh của các công cụ hình thức vốn được đề xuất bởi David Hilbert và các cộng sự nhằm loại bỏ những mâu thuẫn và nghịch lý ra khỏi toán học.